教甄（口試）108 考古題 ★ 3 大前提假設【ANOVA 變異數分析 3 種型態】變異數分析之統計分析假設通常會依照各種模式型態不同而有差異（1.固定效應.2.隨機效應.3.混合效應）但廣義而言，變異數分析一共有三大前提假設：
1.各組樣本背後所隱含的族群分布必須為常態分布或者是逼近常態分布。
2.各組樣本必須獨立。
3.族群的變異數必須相等。
※ 變異數分析為資料分析中常見的統計模型，主要為探討連續型資料型態之因變量（Dependent variable）與類別型資料型態之自變量（Independent variable）的關係，當自變項的因子中包含等於或超過三個類別情況下，檢定其各類別間平均數是否相等的統計模式，在統計學中，變異數分析是一系列統計模型及其相關的過程總稱，其中某一變量的變異數可以分解為歸屬於不同變量來源的部分。其中最簡單的方式中，變異數分析的統計測試能夠說明幾組數據的平均值是否相等。變異數分析分為三種型態：
1.固定效應模式（Fixed-effects models）用於變異數分析模型中所考慮的因子為固定的情況，換言之，其所感興趣的因子是來自於特定的範圍，例如要比較五種不同的汽車銷售量的差異，感興趣的因子為五種不同的汽車，反應變數為銷售量，該命題即限定了特定範圍，因此模型的推論結果也將全部著眼在五種汽車的銷售差異上，故此種狀況下的因子便稱為固定效應。
2.隨機效應模式（Random-effects models）不同於固定效應模式中的因子特定性，在隨機效應中所考量的因子是來自於所有可能的母群體中的一組樣本，因子變異數分析所推論的並非著眼在所選定的因子上，而是推論到因子背後的母群體，例如，藉由一間擁有全部車廠種類的二手車公司，從所有車廠中隨機挑選 5 種車廠品牌，用於比較其銷售量的差異，最後推論到這間二手公司的銷售狀況。因此在隨機效應模型下，研究者所關心的並非侷限在所選定的因子上，而是希望藉由這些因子推論背後的母群體特徵。
3.混合效應模式（Mixed-effects models）此種混合效應絕對不會出現在單因子變異數分析中，當雙因子或多因子變異數分析同時存在固定效應與隨機效應時，此種模型便是典型的混合型模式。
1.各組樣本背後所隱含的族群分布必須為常態分布或者是逼近常態分布。
2.各組樣本必須獨立。
3.族群的變異數必須相等。
※ 變異數分析為資料分析中常見的統計模型，主要為探討連續型資料型態之因變量（Dependent variable）與類別型資料型態之自變量（Independent variable）的關係，當自變項的因子中包含等於或超過三個類別情況下，檢定其各類別間平均數是否相等的統計模式，在統計學中，變異數分析是一系列統計模型及其相關的過程總稱，其中某一變量的變異數可以分解為歸屬於不同變量來源的部分。其中最簡單的方式中，變異數分析的統計測試能夠說明幾組數據的平均值是否相等。變異數分析分為三種型態：
1.固定效應模式（Fixed-effects models）用於變異數分析模型中所考慮的因子為固定的情況，換言之，其所感興趣的因子是來自於特定的範圍，例如要比較五種不同的汽車銷售量的差異，感興趣的因子為五種不同的汽車，反應變數為銷售量，該命題即限定了特定範圍，因此模型的推論結果也將全部著眼在五種汽車的銷售差異上，故此種狀況下的因子便稱為固定效應。
2.隨機效應模式（Random-effects models）不同於固定效應模式中的因子特定性，在隨機效應中所考量的因子是來自於所有可能的母群體中的一組樣本，因子變異數分析所推論的並非著眼在所選定的因子上，而是推論到因子背後的母群體，例如，藉由一間擁有全部車廠種類的二手車公司，從所有車廠中隨機挑選 5 種車廠品牌，用於比較其銷售量的差異，最後推論到這間二手公司的銷售狀況。因此在隨機效應模型下，研究者所關心的並非侷限在所選定的因子上，而是希望藉由這些因子推論背後的母群體特徵。
3.混合效應模式（Mixed-effects models）此種混合效應絕對不會出現在單因子變異數分析中，當雙因子或多因子變異數分析同時存在固定效應與隨機效應時，此種模型便是典型的混合型模式。
～以上為轉貼（另可參考：1.林清山《心理與教育統計學》。2.朱經明《教育與心理統計學》。3.許世穎《教甄自介口試》部落格）