昨天上課提到的教甄熱門考古題，再給大家複習一下 ★ 虛無假設 VS 對立假設【t 檢定 Z 檢定 F 檢定】第一類型錯誤（Type I Error）統計假設為關於一個或多個隨機變數之分布的一種主張。而統計假設的檢定就是根據隨機變數的觀測值對某統計假設進行檢驗，檢定的結果導致接受或棄卻該統計假設。檢定的步驟如下：首先敘述欲檢定之統計假設，此假設稱為虛無假設（Null Hypothesis）以H0表示。同時必須指定一假設，此假設是當H0被棄卻時將被接受的假設，稱為對立假設（Alternative Hypothesis）以H1表示。除此之外，尚須給與一檢定統計量（Test Statistic）此統計量為可觀測其值之隨機樣本的函數。
★ 檢定統計量之值用來決定是否要接受或棄卻虛無假設。最後要說明決策的法則：若以R表示檢定統計量之所有可能值的一個特殊子集合，則決策的法則是「若檢定統計量之值在R中，則棄卻虛無假設，即接受對立假設」。決策法則中的R稱為該檢定的棄卻域或臨界域（Critical Region）。
★ 臨界域一般可由樣本數（以n表示）和顯著水準（Significance Level，通常以α表示）決定之。所謂統計假設檢定的顯著水準就是當虛無假設為真時，而檢定之結果卻將虛無假設棄卻的機率。此種錯誤的決策，稱為第一型誤差（Type I Error）。當然在檢定過程中，必須要有一組可觀測其值的隨機樣本，根據該組隨機樣本之觀測值，方能求得檢定統計量之值，以進行檢定。下面分別敘述三種檢定方法－t檢定、Z檢定和F檢定。
★ t 檢定：設H1，H2，…Hn為取自常態母體N（μ，σ2）的一組隨機樣本，其中σ2未知。當檢定該常態分布之母均數μ時，以（見方程式1）為檢定統計量之檢定方法稱為t檢定。其中μ0為虛無假設之母均數，X為樣本均數，S為樣本標準差，n為樣本數。一般t檢定為小樣本之檢定方法。檢定統計量t為自由度，是n-l的Student's t隨機變數，當H0為真時。
★ Z 檢定：當樣本數n很大（一般為n≧30），且母變異數σ2未知時，以（見方程式2）為檢定統計量用來檢定母均數的方法稱為Z檢定。其中μ0為虛無假設之母均數，X為樣本均數，S為樣本標準差。當H0為真時。檢定統計量Z具有近似標準常態分布。此種檢定不需對母群體之分布作任何假設。
★ F 檢定：是用來檢定三個或三個以上之獨立常態母體，是否具有相同母均數的檢定方法。其虛無假設H0和對立假設H1分別為（μi表第i個母體的母均數）：
H0為μ1＝μ2=…=μk（k>=3）
H1為上式中至少有一等號不成立
此檢定的檢定統計量為F=MST/MSE。當H0為真時，檢定統計量F為自由度，是ν1=（k-1）和ν2=（n-k）之F分布隨機變數。（林光賢）
★ 檢定統計量之值用來決定是否要接受或棄卻虛無假設。最後要說明決策的法則：若以R表示檢定統計量之所有可能值的一個特殊子集合，則決策的法則是「若檢定統計量之值在R中，則棄卻虛無假設，即接受對立假設」。決策法則中的R稱為該檢定的棄卻域或臨界域（Critical Region）。
★ 臨界域一般可由樣本數（以n表示）和顯著水準（Significance Level，通常以α表示）決定之。所謂統計假設檢定的顯著水準就是當虛無假設為真時，而檢定之結果卻將虛無假設棄卻的機率。此種錯誤的決策，稱為第一型誤差（Type I Error）。當然在檢定過程中，必須要有一組可觀測其值的隨機樣本，根據該組隨機樣本之觀測值，方能求得檢定統計量之值，以進行檢定。下面分別敘述三種檢定方法－t檢定、Z檢定和F檢定。
★ t 檢定：設H1，H2，…Hn為取自常態母體N（μ，σ2）的一組隨機樣本，其中σ2未知。當檢定該常態分布之母均數μ時，以（見方程式1）為檢定統計量之檢定方法稱為t檢定。其中μ0為虛無假設之母均數，X為樣本均數，S為樣本標準差，n為樣本數。一般t檢定為小樣本之檢定方法。檢定統計量t為自由度，是n-l的Student's t隨機變數，當H0為真時。
★ Z 檢定：當樣本數n很大（一般為n≧30），且母變異數σ2未知時，以（見方程式2）為檢定統計量用來檢定母均數的方法稱為Z檢定。其中μ0為虛無假設之母均數，X為樣本均數，S為樣本標準差。當H0為真時。檢定統計量Z具有近似標準常態分布。此種檢定不需對母群體之分布作任何假設。
★ F 檢定：是用來檢定三個或三個以上之獨立常態母體，是否具有相同母均數的檢定方法。其虛無假設H0和對立假設H1分別為（μi表第i個母體的母均數）：
H0為μ1＝μ2=…=μk（k>=3）
H1為上式中至少有一等號不成立
此檢定的檢定統計量為F=MST/MSE。當H0為真時，檢定統計量F為自由度，是ν1=（k-1）和ν2=（n-k）之F分布隨機變數。（林光賢）
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人生，因緣而聚；因情而暖。世上之事，就是這樣，該來的自然會來，不該來的盼也無用，求也無益！有緣，不推，無緣，不求！來的，歡迎，去的，目送！一切隨緣，順其自然！人世間的事情勉強終歸不能如意，強求勢必不會甜蜜！我們能做的就是，盡心盡力做好自己，世事大抵如此，努力無悔，盡心無憾！在我們的人生中，只需要做兩點就足夠了。
第一點，只和懂你的人談你們之間懂的那些話，不懂你的人，你可以去影響，但不必強求。世間人這麼多，只要有1%的人懂你，足夠了，匯聚到一起，力量就很強大了，選擇同頻的人在一起，人生會變得非常的簡單快樂！第二點，聽到我們不懂的東西和不理解的事物，我們需要隨時保持一顆初心，去探索和接納。因為，也許他們站的位置我們沒有去過，他們看見的事物我們沒有看見。打開思維，心智，心靈，接納所有的不同，像孩子一般懷著好奇心去探索......
在我們的生命中，只需做我們自己，喜歡你的人自然喜歡你，不喜歡的人就讓他在那裡吧，我們不要怨恨，不要沮喪，不要恐懼，接納一切的發生，從此，人生雲淡風輕，在懂你的人群中散步，盡享喜悅。（轉貼）
人生，因緣而聚；因情而暖。世上之事，就是這樣，該來的自然會來，不該來的盼也無用，求也無益！有緣，不推，無緣，不求！來的，歡迎，去的，目送！一切隨緣，順其自然！人世間的事情勉強終歸不能如意，強求勢必不會甜蜜！我們能做的就是，盡心盡力做好自己，世事大抵如此，努力無悔，盡心無憾！在我們的人生中，只需要做兩點就足夠了。
第一點，只和懂你的人談你們之間懂的那些話，不懂你的人，你可以去影響，但不必強求。世間人這麼多，只要有1%的人懂你，足夠了，匯聚到一起，力量就很強大了，選擇同頻的人在一起，人生會變得非常的簡單快樂！第二點，聽到我們不懂的東西和不理解的事物，我們需要隨時保持一顆初心，去探索和接納。因為，也許他們站的位置我們沒有去過，他們看見的事物我們沒有看見。打開思維，心智，心靈，接納所有的不同，像孩子一般懷著好奇心去探索......
在我們的生命中，只需做我們自己，喜歡你的人自然喜歡你，不喜歡的人就讓他在那裡吧，我們不要怨恨，不要沮喪，不要恐懼，接納一切的發生，從此，人生雲淡風輕，在懂你的人群中散步，盡享喜悅。（轉貼）
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國北教大畢 5 年代理教師：謝謝許老師！今天與您對話讓我了解自己可以成為更好的自己！在初次見面的人面前暢談真的不容易，我要克服緊張，如果記得肢體語言加上一些笑容也許會更好吧！也謝謝老師推薦我的書籍，有空必定翻閱！
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許世穎：首先要向你致歉！今晚的殘酷模擬口試面質可能有嚇到你，但愚師相信妳在略作調整後，必可順利上岸！（建議有機會多找像評委ㄧ樣、較不熟的中年資深教師練口試，畢竟不大可能有和妳同齡的人擔任縣市口試委員）加油！
