教甄 107 考古題【因素分析 5 項標準】因素分析 Factor Analysis 是一種高等的心理與教育統計法，是將諸多相關變項資料簡化和摘要的統計程序，目的在掌握變項的群集概況和強度。因素分析假設觀察變項間的相關存在著可以精簡的潛在共同因素，用以解釋觀察變項間大量的共通(common)變異。目前常見的因素分析分為探討性和驗證性因素分析
1.在探討性因素分析中(explore factor analysis)，因素抽取的主要考慮是以最少的共同因素複製觀察變項的相關矩陣。實際資料運作時，通常是以某些效標（如最小殘差矩陣）決定停止繼續增加（抽取）更多共同因素，目前常用的最大可能性是在k個因素的假設下，找到最可能複製該觀察相關矩陣的解釋。
2.驗證性因素分析(confirmatory factor analysis)。往往是在對因素數目和性質有相當掌握時所做的模式假設考驗。通常是假設某些因素負荷量為零，估計非零的因素負荷量，再比較該假設模式下所估計得的相關矩陣與原矩陣的差異。
3.因素數目的考慮有下列幾項標準：(1)顯著性考驗，如以X2檢驗抽樣誤差；(2)因素特徵值應大於一；(3)實質重要性，如變異解釋量大於百分之五或百分之十；(4)(Scree-Test)，即特徵值圖中趨於和緩之前的點為應保留因素數目；(5)因素結構的簡單、可解釋和穩定性。穩定是指跨樣本的因素矩陣可複製性。樣本大而異質往往可以有利於因素結構的穩定，通常也要求人數應是變項數十倍以上，以利結構的穩定。
4.因素結構中，因素之間可能是獨立（直交）或有關（斜交）的，資料蒐集中，往往包含意義明確（沒有爭議）的指標變項，使相關結構或因素的意義化有更強的依據和說明力。～ 摘自：洪碧霞教授（另可參見：1.林清山《心理與教育統計學》。2.朱經明《教育與心理統計學》。3.許世穎【教甄口試】部落格）
