中小學教學實驗實例；變異數分析和直線迴歸的結合【共變數分析】許老師的叮嚀：共變數分析 Analysis of Covariance 是一種統計控制的方法，亦即利用統計的手段來把可能影響實驗正確性的誤差加以排除。進行實驗研究時，為了要減少實驗誤差，通常會採用實驗控制的方法，如隨機分派，重複量數設計及多因子設計等。但是有些足以影響實驗結果的變項，即使事前知道，也因某些原因無法採用實驗控制的方法加以排除。（摘自：吳裕益）
如，在中小學進行教學實驗，通常僅能以原有班級進行實驗，無法打破班級界線，重新隨機編班。在這種情況下，為了要避免不同班級平均能力之差異對實驗結果之干擾，就需要採用統計控制的方法來排除無關因素之影響，也就是要採用共變數分析方法，考驗在排除共變量（如智力）之影響後，實驗處理（如教學方法）效果是否有達某一顯著水準。 共變數分析的結果，F值如果達到顯著水準，便表示即使排除共變量的解釋量部分之後，各組平均數（亦即調整後平均數）之間仍然有顯著差異存在，可進一步估計各組調整後平均數及進行事後檢定。
共變數分析實際上是變異數分析和直線迴歸(linear regression)的結合，在分析過程中，它先用直線迴歸分析，將共變量對依變數(dependent variable)的影響排除之後，再進行變異數分析(analysis of variance)以考驗各組平均數之間是否存有顯著差異。因其使用直線迴歸方法排除共變量的影響，因此在自變數(independent variable)的K個組中，K個共變量與依變數之迴歸線必須具同質性，這是進行共變數分析時一個很重要的假定(assumption)
